请以“一元二次方程”为课题，完成下列教学设计。
（1）教学目标；
（2）教学重点、难点；
（3）教学过程及设计意图。
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参考答案:（1）教学目标 ①知识与技能目标 a．会辨别一元一次方程与二元一次方程。 b．会辨别一个解是不是二元一次方程的解，能写出几组给定的二元一次方程的解。 c．探讨出方程解的不唯一性。 ②过程与方法目标 让学生在辨别一元一次方程的同时，会辨别一个解是不是一元一次方程的解，最后探讨方程的解是否唯一。在此认识过程中学会类比、归纳、分类等思维方法。 ③情感态度与价值观目标 让学生经历观察、实验、推理等活动，类比、归纳得到与一元一次方程相关的一些数学知识，并且在这一过程中获得一些探索知识的初步经验，形成基本的数学素养，从而提高他们对数学学习的积极性。 （2）教学重点、难点： ①重点：二元一次方程的概念及二元一次方程的解的概念。 ②难点：了解二元一次方程的解的不唯一性，即了解二元一次方程的解有无数个。 （3）教学过程设计 ①首先出题目让学生一起判断下列各式是不是二元一次方程： a． b． c． d． 设计意图：让学生由过去学过的一元一次方程的知识过渡到新知识上来，并体会二元一次方程的大致概念与形式。 ②小组讨论汇报下列各组数是不是方程的答案： a． b． c． d． 你能写出方程x－y＝1的一个解吗？这是每个学生独立完成的部分。 设计意图：让学生独立完成此题，并让学生掌握二元一次方程解法，能写出给定的二元一次方程的解。 ③提出与生活相关的问题：农民伯伯有一个大笼子，里面装着兔子和小鸡，农民伯伯告诉我这个笼子里一共有50只脚，那么请问这里可以有几只兔子和几只鸡？ 设兔子有x只，小鸡有y只。 根据题意可以列出方程：， 请几个同学说出他的答案。 设计意图：利用现实例子，让学生在解二元一次方程的过程中真正体验和了解二元一次方程解的不唯一性。巩固课题知识，让学生加深对课堂内容的印象。 ④课堂小结：本节课，你获取了哪些数学知识与方法？（由学生说出，教师在黑板上列出） 设计意图：通过学生自己、同学间、师生间互动较全面地归纳本节课的内容，使不同程度的学生都能得到不同程度的训练和提高，达到教学效果。
解析: 故答案是（1）教学目标 ①知识与技能目标 a．会辨别一元一次方程与二元一次方程。 b．会辨别一个解是不是二元一次方程的解，能写出几组给定的二元一次方程的解。 c．探讨出方程解的不唯一性。 ②过程与方法目标 让学生在辨别一元一次方程的同时，会辨别一个解是不是一元一次方程的解，最后探讨方程的解是否唯一。在此认识过程中学会类比、归纳、分类等思维方法。 ③情感态度与价值观目标 让学生经历观察、实验、推理等活动，类比、归纳得到与一元一次方程相关的一些数学知识，并且在这一过程中获得一些探索知识的初步经验，形成基本的数学素养，从而提高他们对数学学习的积极性。 （2）教学重点、难点： ①重点：二元一次方程的概念及二元一次方程的解的概念。 ②难点：了解二元一次方程的解的不唯一性，即了解二元一次方程的解有无数个。 （3）教学过程设计 ①首先出题目让学生一起判断下列各式是不是二元一次方程： a． b． c． d． 设计意图：让学生由过去学过的一元一次方程的知识过渡到新知识上来，并体会二元一次方程的大致概念与形式。 ②小组讨论汇报下列各组数是不是方程的答案： a． b． c． d． 你能写出方程x－y＝1的一个解吗？这是每个学生独立完成的部分。 设计意图：让学生独立完成此题，并让学生掌握二元一次方程解法，能写出给定的二元一次方程的解。 ③提出与生活相关的问题：农民伯伯有一个大笼子，里面装着兔子和小鸡，农民伯伯告诉我这个笼子里一共有50只脚，那么请问这里可以有几只兔子和几只鸡？ 设兔子有x只，小鸡有y只。 根据题意可以列出方程：， 请几个同学说出他的答案。 设计意图：利用现实例子，让学生在解二元一次方程的过程中真正体验和了解二元一次方程解的不唯一性。巩固课题知识，让学生加深对课堂内容的印象。 ④课堂小结：本节课，你获取了哪些数学知识与方法？（由学生说出，教师在黑板上列出） 设计意图：通过学生自己、同学间、师生间互动较全面地归纳本节课的内容，使不同程度的学生都能得到不同程度的训练和提高，达到教学效果。
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