教师资格证初中数学考什么知识

以“角平分线的性质定理”的教学为例,简述数学定理教学的基本环节。
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参考答案:(1)了解定理的内容,能够解决什么问题。  例如,在导入环节,可以设计成将∠AOB对折,再折出一个直角三角形(使第一条折痕为斜边),然后展开,观察两次折叠所形成的三条折痕。重复操作以上步骤(改变第二次折叠的位置)并观察结果。  (2)理解定理的含义,认识定理的条件和结论,如在公式推导过程中对条件引起注意,通过从结构、功能、性质、使用步骤等角度对结论进行分析,以加深印象和理解。  例如,在定理新授环节,教师和学生可以一起研究、明确命题中的已知和求证;再根据题意,画出图形,并用数学符号表示已知和求证。  (3)定理的证明或推导过程:学生可与老师一起研究证明方法,如不需证明,则由学生根据老师提供的材料体会定理规定的合理性。  例如,在定理讲授证明环节,经过分析,明确已知条件,并找出已知条件和已经学过知识的契合点,推出求证的途径,并写出证明过程,从而得到结论。  (4)熟悉定理的使用,教师应循序渐进地应用定理,使学生将定理纳入已有的知识体系。  例如,可以通过定理深化、应用等环节,与已有知识相联系,解决课本上的例题,并联系生活实际问题与学生一起探讨研究。  (5)引申和拓展定理的运用。  例如,布置作业,让学生思考角平分线定理的逆命题并进行证明。
解析:
  (1)了解定理的内容,能够解决什么问题。

  例如,在导入环节,可以设计成将∠AOB对折,再折出一个直角三角形(使第一条折痕为斜边),然后展开,观察两次折叠所形成的三条折痕。重复操作以上步骤(改变第二次折叠的位置)并观察结果。

  (2)理解定理的含义,认识定理的条件和结论,如在公式推导过程中对条件引起注意,通过从结构、功能、性质、使用步骤等角度对结论进行分析,以加深印象和理解。

  例如,在定理新授环节,教师和学生可以一起研究、明确命题中的已知和求证;再根据题意,画出图形,并用数学符号表示已知和求证。

  (3)定理的证明或推导过程:学生可与老师一起研究证明方法,如不需证明,则由学生根据老师提供的材料体会定理规定的合理性。

  例如,在定理讲授证明环节,经过分析,明确已知条件,并找出已知条件和已经学过知识的契合点,推出求证的途径,并写出证明过程,从而得到结论。

  (4)熟悉定理的使用,教师应循序渐进地应用定理,使学生将定理纳入已有的知识体系。

  例如,可以通过定理深化、应用等环节,与已有知识相联系,解决课本上的例题,并联系生活实际问题与学生一起探讨研究。

  (5)引申和拓展定理的运用。

  例如,布置作业,让学生思考角平分线定理的逆命题并进行证明。

故答案是(1)了解定理的内容,能够解决什么问题。  例如,在导入环节,可以设计成将∠AOB对折,再折出一个直角三角形(使第一条折痕为斜边),然后展开,观察两次折叠所形成的三条折痕。重复操作以上步骤(改变第二次折叠的位置)并观察结果。  (2)理解定理的含义,认识定理的条件和结论,如在公式推导过程中对条件引起注意,通过从结构、功能、性质、使用步骤等角度对结论进行分析,以加深印象和理解。  例如,在定理新授环节,教师和学生可以一起研究、明确命题中的已知和求证;再根据题意,画出图形,并用数学符号表示已知和求证。  (3)定理的证明或推导过程:学生可与老师一起研究证明方法,如不需证明,则由学生根据老师提供的材料体会定理规定的合理性。  例如,在定理讲授证明环节,经过分析,明确已知条件,并找出已知条件和已经学过知识的契合点,推出求证的途径,并写出证明过程,从而得到结论。  (4)熟悉定理的使用,教师应循序渐进地应用定理,使学生将定理纳入已有的知识体系。  例如,可以通过定理深化、应用等环节,与已有知识相联系,解决课本上的例题,并联系生活实际问题与学生一起探讨研究。  (5)引申和拓展定理的运用。  例如,布置作业,让学生思考角平分线定理的逆命题并进行证明。

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